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\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(\sqrt{3}=\frac{h}{k}\) और (\gcd(h,k)=1) मानने पर \(h^2=3k^2\) मिलता है। (h) के लिए सही निष्कर्ष किस कारण निकलता है?

In the proof of \(\sqrt{3}\), assuming \(\sqrt{3}=\frac{h}{k}\) and (\gcd(h,k)=1) gives \(h^2=3k^2\). Why does the correct conclusion about (h) follow?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(h^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य हैBecause \(h^2\) is divisible by (3) and (3) is prime

Explanation

Simple Explanation

अभाज्य (3) यदि \(h^2\) को विभाजित करे तो (h) को भी विभाजित करता है। इसलिए (h=3r) लिखा जाता है। / If prime (3) divides \(h^2\), it also divides (h). Therefore (h=3r) is written.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(\sqrt{3}=\frac{h}{k}\) और (\gcd(h,k)=1) मानने पर \(h^2=3k^2\) मिलता है। (h) के लिए सही निष्कर्ष किस कारण निकलता है? / In the proof of \(\sqrt{3}\), assuming \(\sqrt{3}=\frac{h}{k}\) and (\gcd(h,k)=1) gives \(h^2=3k^2\). Why does the correct conclusion about (h) follow?

Correct Answer: A. क्योंकि \(h^2\) (3) से विभाज्य है और (3) अभाज्य है / Because \(h^2\) is divisible by (3) and (3) is prime. Explanation: अभाज्य (3) यदि \(h^2\) को विभाजित करे तो (h) को भी विभाजित करता है। इसलिए (h=3r) लिखा जाता है। / If prime (3) divides \(h^2\), it also divides (h). Therefore (h=3r) is written.