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In the proof of \(\sqrt{2}\), what is the first conclusion after getting \(a^2=2b^2\)?\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(a^2=2b^2\) मिलने के बाद सबसे पहला निष्कर्ष क्या लिया जाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a^2\) is even\(a^2\) सम है
In \(a^2=2b^2\), the right-hand side is a multiple of \(2\), so \(a^2\) is even. The next step is to conclude that \(a\) is also even. We cannot conclude at this stage that \(b\) is odd. Exam tip: In such proofs, first compare the parity of both sides of the equation.\(a^2=2b^2\) में दायाँ पक्ष \(2\) का गुणज है, इसलिए \(a^2\) सम है। इसके बाद यह निष्कर्ष निकाला जाता है कि \(a\) भी सम है। \(b\) के विषम होने का निष्कर्ष इस चरण पर नहीं निकाला जा सकता। परीक्षा टिप: समीकरण के दोनों पक्षों की सम-विषमता देखकर प्रमाण के अगले चरण को पहचानें।
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