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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Hard Level 66

एक क्षेत्र मॉडल में भुजा \(a\) वाले वर्ग से \(a\times b\) के दो पट्टियाँ हटाई जाती हैं और उनके साझा \(b\times b\) भाग को एक बार वापस जोड़ा जाता है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है?

In an area model, two strips of size \(a\times b\) are removed from a square of side \(a\), and their common \(b\times b\) region is added back once. Which algebraic identity does this model represent?

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Correct Answer

B. \((a-b)^2\)

Explanation

Simple Explanation

आरंभिक क्षेत्रफल \(a^2\) है। दो पट्टियाँ हटाने पर \(2ab\) घटता है, पर साझा भाग दो बार हटता है; इसलिए \(b^2\) जोड़ते हैं: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)। परीक्षा में साझा भाग को अवश्य पहचानें। / The initial area is \(a^2\). Removing two strips subtracts \(2ab\), but their overlap is removed twice, so add \(b^2\): \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\). Exam tip: always check an overlapping region separately.

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एक क्षेत्र मॉडल में भुजा \(a\) वाले वर्ग से \(a\times b\) के दो पट्टियाँ हटाई जाती हैं और उनके साझा \(b\times b\) भाग को एक बार वापस जोड़ा जाता है। यह मॉडल किस बीजीय सर्वसमिका को दर्शाता है? / In an area model, two strips of size \(a\times b\) are removed from a square of side \(a\), and their common \(b\times b\) region is added back once. Which algebraic identity does this model represent?

Correct Answer: B. \((a-b)^2\). Explanation: आरंभिक क्षेत्रफल \(a^2\) है। दो पट्टियाँ हटाने पर \(2ab\) घटता है, पर साझा भाग दो बार हटता है; इसलिए \(b^2\) जोड़ते हैं: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)। परीक्षा में साझा भाग को अवश्य पहचानें। / The initial area is \(a^2\). Removing two strips subtracts \(2ab\), but their overlap is removed twice, so add \(b^2\): \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\). Exam tip: always check an overlapping region separately.