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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 20

रीमा ने वर्गमूल सर्पिल में प्रारंभिक बिंदु से \(\sqrt{16}\) वाले बिंदु तक दूरी लेकर, वहाँ 1 इकाई की लंबवत रेखा खींची। फिर उसने उस नए सिरे को प्रारंभिक बिंदु से मिलाया। उसके निर्माण के बारे में कौन-सा कथन सही है?

In a square root spiral, Reema took the distance from the initial point to the point representing \(\sqrt{16}\), drew a perpendicular segment of length 1 unit there, and joined its new endpoint to the initial point. Which statement about her construction is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. नई कर्ण की लंबाई \(\sqrt{17}\) होगी।The new hypotenuse will have length \(\sqrt{17}\).

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{16}\) वाली भुजा का वर्ग 16 और नई लंबवत भुजा का वर्ग 1 है। पाइथागोरस से नई कर्ण का वर्ग \(16+1=17\) होगा, इसलिए लंबाई \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में हर नया चरण 1 इकाई की लंबवत भुजा से बनता है। / The square of the \(\sqrt{16}\) side is 16, and the square of the new perpendicular side is 1. By Pythagoras, the new hypotenuse has square \(16+1=17\), so it is \(\sqrt{17}\). Exam tip: each new spiral step uses a 1-unit perpendicular side.

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रीमा ने वर्गमूल सर्पिल में प्रारंभिक बिंदु से \(\sqrt{16}\) वाले बिंदु तक दूरी लेकर, वहाँ 1 इकाई की लंबवत रेखा खींची। फिर उसने उस नए सिरे को प्रारंभिक बिंदु से मिलाया। उसके निर्माण के बारे में कौन-सा कथन सही है? / In a square root spiral, Reema took the distance from the initial point to the point representing \(\sqrt{16}\), drew a perpendicular segment of length 1 unit there, and joined its new endpoint to the initial point. Which statement about her construction is correct?

Correct Answer: A. नई कर्ण की लंबाई \(\sqrt{17}\) होगी। / The new hypotenuse will have length \(\sqrt{17}\).. Explanation: \(\sqrt{16}\) वाली भुजा का वर्ग 16 और नई लंबवत भुजा का वर्ग 1 है। पाइथागोरस से नई कर्ण का वर्ग \(16+1=17\) होगा, इसलिए लंबाई \(\sqrt{17}\) है। परीक्षा में हर नया चरण 1 इकाई की लंबवत भुजा से बनता है। / The square of the \(\sqrt{16}\) side is 16, and the square of the new perpendicular side is 1. By Pythagoras, the new hypotenuse has square \(16+1=17\), so it is \(\sqrt{17}\). Exam tip: each new spiral step uses a 1-unit perpendicular side.