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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

वर्गमूल सर्पिल में पिछले कर्ण पर 1 इकाई की लंबवत भुजा जोड़ने पर नया कर्ण अगले वर्गमूल को दर्शाता है। यह निष्कर्ष किस प्रमेय पर आधारित है?

In a square root spiral, a 1-unit perpendicular side is added to the previous hypotenuse, and the new hypotenuse represents the next square root. Which theorem is this conclusion based on?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras' theorem

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, यदि पिछले कर्ण का वर्ग \(n\) है और दूसरी भुजा 1 है, तो नए कर्ण का वर्ग \(n+1\) होगा। इसलिए वह \(\sqrt{n+1}\) दर्शाता है। थेल्स का प्रमेय यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा में समकोण और 1 इकाई भुजा पहचानें। / By Pythagoras' theorem, if the square of the previous hypotenuse is \(n\) and the new perpendicular side is 1, the new hypotenuse has square \(n+1\). Hence it represents \(\sqrt{n+1}\). Thales' theorem is not used here. Exam tip: identify the right angle first.

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वर्गमूल सर्पिल में पिछले कर्ण पर 1 इकाई की लंबवत भुजा जोड़ने पर नया कर्ण अगले वर्गमूल को दर्शाता है। यह निष्कर्ष किस प्रमेय पर आधारित है? / In a square root spiral, a 1-unit perpendicular side is added to the previous hypotenuse, and the new hypotenuse represents the next square root. Which theorem is this conclusion based on?

Correct Answer: A. पाइथागोरस प्रमेय / Pythagoras' theorem. Explanation: पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, यदि पिछले कर्ण का वर्ग \(n\) है और दूसरी भुजा 1 है, तो नए कर्ण का वर्ग \(n+1\) होगा। इसलिए वह \(\sqrt{n+1}\) दर्शाता है। थेल्स का प्रमेय यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा में समकोण और 1 इकाई भुजा पहचानें। / By Pythagoras' theorem, if the square of the previous hypotenuse is \(n\) and the new perpendicular side is 1, the new hypotenuse has square \(n+1\). Hence it represents \(\sqrt{n+1}\). Thales' theorem is not used here. Exam tip: identify the right angle first.