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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(y_1=2\) और (y_n=y_{n-1}+(2n-1)2) है। \(y_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(y_1=2\) and (y_n=y_{n-1}+(2n-1)2). What is the value of \(y_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. पचासी

Explanation

Simple Explanation

दिया है कि \(y_1=2\)। इसलिए \(y_2=2+(2\times2-1)^2=2+9=11\), \(y_3=11+(2\times3-1)^2=11+25=36\) और \(y_4=36+(2\times4-1)^2=36+49=85\)। अतः सही उत्तर पचासी है। इक्यासी तब मिलता यदि अंतिम पद में सही वर्ग न लिया जाए। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में प्रत्येक अगले पद के लिए \(n\) का मान अलग-अलग रखें। / Given \(y_1=2\), we get \(y_2=2+(2\times2-1)^2=2+9=11\), \(y_3=11+(2\times3-1)^2=11+25=36\), and \(y_4=36+(2\times4-1)^2=36+49=85\). Hence, the correct answer is eighty-five. Eighty-one can result from not applying the square correctly in the final step. Exam tip: in a recursive sequence, substitute each value of \(n\) step by step.

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Correct Answer: C. पचासी. Explanation: दिया है कि \(y_1=2\)। इसलिए \(y_2=2+(2\times2-1)^2=2+9=11\), \(y_3=11+(2\times3-1)^2=11+25=36\) और \(y_4=36+(2\times4-1)^2=36+49=85\)। अतः सही उत्तर पचासी है। इक्यासी तब मिलता यदि अंतिम पद में सही वर्ग न लिया जाए। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती अनुक्रम में प्रत्येक अगले पद के लिए \(n\) का मान अलग-अलग रखें। / Given \(y_1=2\), we get \(y_2=2+(2\times2-1)^2=2+9=11\), \(y_3=11+(2\times3-1)^2=11+25=36\), and \(y_4=36+(2\times4-1)^2=36+49=85\). Hence, the correct answer is eighty-five. Eighty-one can result from not applying the square correctly in the final step. Exam tip: in a recursive sequence, substitute each value of \(n\) step by step.