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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(S_1=75\) और \(S_n=S_{n-1}-2^n\) है। \(S_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(S_1=75\) and \(S_n=S_{n-1}-2^n\). What is the value of \(S_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 47

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए उसी पद का घातांक लिया जाता है। अतः \(S_2=75-2^2=71\), \(S_3=71-2^3=63\), और \(S_4=63-2^4=47\)। इसलिए सही उत्तर 47 है। 49 तब मिलता है जब \(S_2\) निकालते समय गलती से \(2^2\) के स्थान पर 2 घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: \(S_4\) तक पहुँचने के लिए \(n=2,3,4\) के मान क्रम से लगाइए। / In the recursive rule, use the exponent corresponding to the current term. Thus, \(S_2=75-2^2=71\), \(S_3=71-2^3=63\), and \(S_4=63-2^4=47\). Therefore, 47 is correct. The value 49 results if 2 is incorrectly subtracted instead of \(2^2\) while finding \(S_2\). Exam tip: To reach \(S_4\), substitute \(n=2,3,4\) in order.

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किसी अनुक्रम में \(S_1=75\) और \(S_n=S_{n-1}-2^n\) है। \(S_4\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(S_1=75\) and \(S_n=S_{n-1}-2^n\). What is the value of \(S_4\)?

Correct Answer: A. 47. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद के लिए उसी पद का घातांक लिया जाता है। अतः \(S_2=75-2^2=71\), \(S_3=71-2^3=63\), और \(S_4=63-2^4=47\)। इसलिए सही उत्तर 47 है। 49 तब मिलता है जब \(S_2\) निकालते समय गलती से \(2^2\) के स्थान पर 2 घटा दिया जाए। परीक्षा टिप: \(S_4\) तक पहुँचने के लिए \(n=2,3,4\) के मान क्रम से लगाइए। / In the recursive rule, use the exponent corresponding to the current term. Thus, \(S_2=75-2^2=71\), \(S_3=71-2^3=63\), and \(S_4=63-2^4=47\). Therefore, 47 is correct. The value 49 results if 2 is incorrectly subtracted instead of \(2^2\) while finding \(S_2\). Exam tip: To reach \(S_4\), substitute \(n=2,3,4\) in order.