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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(m_1=2\) और \(m_n=3m_{n-1}+n-2\) है। \(m_4\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(m_1=2\) and \(m_n=3m_{n-1}+n-2\). What is the value of \(m_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(59\)

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः मान रखें: \(m_2=3(2)+2-2=6\), \(m_3=3(6)+3-2=19\), और \(m_4=3(19)+4-2=59\)। इसलिए सही उत्तर \(59\) है। \(61\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(n-2\) पद को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में वर्तमान \(n\) का मान अलग से लिखकर प्रतिस्थापित करें। / Apply the recursive rule step by step: \(m_2=3(2)+2-2=6\), \(m_3=3(6)+3-2=19\), and \(m_4=3(19)+4-2=59\). Hence, the correct value is \(59\). A close option such as \(61\) may result from adding the \(n-2\) term incorrectly. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step before substituting.

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Correct Answer: A. \(59\). Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः मान रखें: \(m_2=3(2)+2-2=6\), \(m_3=3(6)+3-2=19\), और \(m_4=3(19)+4-2=59\)। इसलिए सही उत्तर \(59\) है। \(61\) जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब \(n-2\) पद को गलत जोड़ा जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक चरण में वर्तमान \(n\) का मान अलग से लिखकर प्रतिस्थापित करें। / Apply the recursive rule step by step: \(m_2=3(2)+2-2=6\), \(m_3=3(6)+3-2=19\), and \(m_4=3(19)+4-2=59\). Hence, the correct value is \(59\). A close option such as \(61\) may result from adding the \(n-2\) term incorrectly. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step before substituting.