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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

किसी अनुक्रम में \(A_1=2\) और (A_n=(n+1)A_{n-1}+2) है। \(A_3\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(A_1=2\) and (A_n=(n+1)A_{n-1}+2). What is the value of \(A_3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 34

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=2\) रखने पर \(A_2=(2+1)\times 2+2=8\) मिलता है। फिर \(n=3\) रखने पर \(A_3=(3+1)\times 8+2=34\) होगा। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम \(+2\) जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद निकालते समय \(n\) का मान अलग से लिखकर गुणक जाँचें। / Using the recursive rule, first put \(n=2\): \(A_2=(2+1)\times 2+2=8\). Then put \(n=3\): \(A_3=(3+1)\times 8+2=34\). Therefore, the correct answer is 34. The option 32 may result from forgetting the final \(+2\). Exam tip: write the value of \(n\) separately at each step before applying the multiplier.

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Correct Answer: D. 34. Explanation: पुनरावर्ती नियम में पहले \(n=2\) रखने पर \(A_2=(2+1)\times 2+2=8\) मिलता है। फिर \(n=3\) रखने पर \(A_3=(3+1)\times 8+2=34\) होगा। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब अंतिम \(+2\) जोड़ना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: प्रत्येक पद निकालते समय \(n\) का मान अलग से लिखकर गुणक जाँचें। / Using the recursive rule, first put \(n=2\): \(A_2=(2+1)\times 2+2=8\). Then put \(n=3\): \(A_3=(3+1)\times 8+2=34\). Therefore, the correct answer is 34. The option 32 may result from forgetting the final \(+2\). Exam tip: write the value of \(n\) separately at each step before applying the multiplier.