In (4x^5-7x^3+2), what are the coefficients of (x^4) and (x) respectively?बहुपद (4x^5-7x^3+2) में (x^4) और (x) के गुणांक क्रमशः क्या हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0) and (0)(0) और (0)
The coefficient of a term is the number multiplying the variable power. If a term is missing from a polynomial, its coefficient is understood to be zero. This convention allows us to compare all powers systematically, even when some terms are not written explicitly. It is different from confusing an exponent with a coefficient: 5 is an exponent in \\(x^5\\), not its coefficient.
The polynomial \\(4x^5-7x^3+2\\) contains no \\(x^4\\) term and no \\(x\\) term. We may write the missing parts as \\(0x^4\\) and \\(0x\\). Therefore the coefficients of \\(x^4\\) and x, respectively, are 0 and 0. Option B is correct; 4 and -7 are the coefficients of \\(x^5\\) and \\(x^3\\).किसी पद का गुणांक वह संख्या होती है जो चर की घात वाले पद से गुणा हो रही हो। यदि किसी बहुपद में कोई पद लिखा नहीं है, तो उसका गुणांक शून्य माना जाता है। इस नियम से सभी घातों के गुणांकों को व्यवस्थित ढंग से पहचाना जा सकता है। घात और गुणांक को अलग रखना चाहिए; \\(x^5\\) में 5 घात है, गुणांक नहीं।
\\(4x^5-7x^3+2\\) में \\(x^4\\) का पद नहीं है और x का पद भी नहीं है। इन्हें क्रमशः \\(0x^4\\) और \\(0x\\) के रूप में समझ सकते हैं। इसलिए \\(x^4\\) और x के गुणांक क्रमशः 0 और 0 हैं। अतः विकल्प B सही है। 4 और \\(-7\\), क्रमशः \\(x^5\\) और \\(x^3\\) के गुणांक हैं।
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