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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य हो, तो उस पूर्णांक के बारे में कौन-सा निष्कर्ष आवश्यक रूप से सही है?

If the square of an integer is divisible by 3, which conclusion about the integer must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. वह पूर्णांक 3 से विभाज्य है।The integer is divisible by 3.

Explanation

Simple Explanation

किसी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेष 0, 1 या 2 हो सकता है। शेष 1 या 2 होने पर उसका वर्ग 3 से भाग देने पर 1 शेष देता है; अतः वर्ग 3 से विभाज्य हो तो पूर्णांक भी 3 से विभाज्य है। परीक्षा-टिप: वर्गों के संभावित शेषफल लिखकर यह गुण तुरंत जाँचें। / An integer leaves remainder 0, 1, or 2 on division by 3. The squares of remainders 1 and 2 both leave remainder 1, so a square divisible by 3 requires the integer itself to be divisible by 3. Exam tip: list possible square remainders modulo 3.

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यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य हो, तो उस पूर्णांक के बारे में कौन-सा निष्कर्ष आवश्यक रूप से सही है? / If the square of an integer is divisible by 3, which conclusion about the integer must be true?

Correct Answer: A. वह पूर्णांक 3 से विभाज्य है। / The integer is divisible by 3.. Explanation: किसी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेष 0, 1 या 2 हो सकता है। शेष 1 या 2 होने पर उसका वर्ग 3 से भाग देने पर 1 शेष देता है; अतः वर्ग 3 से विभाज्य हो तो पूर्णांक भी 3 से विभाज्य है। परीक्षा-टिप: वर्गों के संभावित शेषफल लिखकर यह गुण तुरंत जाँचें। / An integer leaves remainder 0, 1, or 2 on division by 3. The squares of remainders 1 and 2 both leave remainder 1, so a square divisible by 3 requires the integer itself to be divisible by 3. Exam tip: list possible square remainders modulo 3.