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यदि \(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता सही होती तो \(\frac{p}{q}\) में कौन-सी बात नहीं हो सकती थी?

If the rational assumption for \(\sqrt{3}\) were correct, what could not happen in \(\frac{p}{q}\)?

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Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों का (3) से विभाज्य होनाBoth (p) and (q) being divisible by (3)

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सरलतम रूप में (p) और (q) सहभाज्य होते हैं। दोनों (3) से विभाज्य हों तो यह संभव नहीं है। / In lowest form (p) and (q) are coprime. If both are divisible by (3), this is impossible.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{3}\) की परिमेय मान्यता सही होती तो \(\frac{p}{q}\) में कौन-सी बात नहीं हो सकती थी? / If the rational assumption for \(\sqrt{3}\) were correct, what could not happen in \(\frac{p}{q}\)?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों का (3) से विभाज्य होना / Both (p) and (q) being divisible by (3). Explanation: सरलतम रूप में (p) और (q) सहभाज्य होते हैं। दोनों (3) से विभाज्य हों तो यह संभव नहीं है। / In lowest form (p) and (q) are coprime. If both are divisible by (3), this is impossible.