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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sequences Medium Level 41

यदि किसी क्रम के पहले चार पद (2,7,12,17) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है?

If the first four terms of a sequence are (2,7,12,17), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(a_n=5n-3\)

Explanation

Simple Explanation

क्रम के क्रमागत पदों का अंतर \(7-2=5\), \(12-7=5\) और \(17-12=5\) है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर \(d=5\) है। प्रथम पद \(a_1=2\) होने पर \(a_n=a_1+(n-1)d=2+5(n-1)=5n-3\) मिलता है। विकल्प B में \(n=1\) पर मान 7 आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पहले समान अंतर जाँचें, फिर \(n=1\) रखकर नियम सत्यापित करें। / The differences between consecutive terms are \(7-2=5\), \(12-7=5\), and \(17-12=5\), so this is an arithmetic sequence with common difference \(d=5\). Since \(a_1=2\), \(a_n=a_1+(n-1)d=2+5(n-1)=5n-3\). In option B, putting \(n=1\) gives 7, so it is incorrect. Exam tip: check the common difference first, then verify a rule by substituting \(n=1\).

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यदि किसी क्रम के पहले चार पद (2,7,12,17) हैं, तो \(a_n\) का सरल नियम क्या हो सकता है? / If the first four terms of a sequence are (2,7,12,17), what can be a simple rule for \(a_n\)?

Correct Answer: A. \(a_n=5n-3\). Explanation: क्रम के क्रमागत पदों का अंतर \(7-2=5\), \(12-7=5\) और \(17-12=5\) है, इसलिए यह समानांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर \(d=5\) है। प्रथम पद \(a_1=2\) होने पर \(a_n=a_1+(n-1)d=2+5(n-1)=5n-3\) मिलता है। विकल्प B में \(n=1\) पर मान 7 आता है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा टिप: पहले समान अंतर जाँचें, फिर \(n=1\) रखकर नियम सत्यापित करें। / The differences between consecutive terms are \(7-2=5\), \(12-7=5\), and \(17-12=5\), so this is an arithmetic sequence with common difference \(d=5\). Since \(a_1=2\), \(a_n=a_1+(n-1)d=2+5(n-1)=5n-3\). In option B, putting \(n=1\) gives 7, so it is incorrect. Exam tip: check the common difference first, then verify a rule by substituting \(n=1\).