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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Expert Level 47

यदि किसी अनुक्रम का स्पष्ट नियम \(a_n=12-4n\) है, तो उसके बारे में कौन-सा कथन सही है?

If the explicit rule of a sequence is \(a_n=12-4n\), which statement about it is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर \(-4\) हैIt is an arithmetic progression with common difference \(-4\).

Explanation

Simple Explanation

\(a_{n+1}-a_n=[12-4(n+1)]-(12-4n)=-4\) सभी \(n\) के लिए स्थिर है। इसलिए यह समांतर श्रेणी है और इसका सार्वांतर \(-4\) है, \(4\) नहीं। परीक्षा टिप: क्रमागत पदों का अंतर जाँचें। / \(a_{n+1}-a_n=[12-4(n+1)]-(12-4n)=-4\), which is constant for every \(n\). Hence it is an arithmetic progression with common difference \(-4\), not \(4\). Exam tip: check the difference of consecutive terms.

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यदि किसी अनुक्रम का स्पष्ट नियम \(a_n=12-4n\) है, तो उसके बारे में कौन-सा कथन सही है? / If the explicit rule of a sequence is \(a_n=12-4n\), which statement about it is correct?

Correct Answer: A. यह एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर \(-4\) है / It is an arithmetic progression with common difference \(-4\).. Explanation: \(a_{n+1}-a_n=[12-4(n+1)]-(12-4n)=-4\) सभी \(n\) के लिए स्थिर है। इसलिए यह समांतर श्रेणी है और इसका सार्वांतर \(-4\) है, \(4\) नहीं। परीक्षा टिप: क्रमागत पदों का अंतर जाँचें। / \(a_{n+1}-a_n=[12-4(n+1)]-(12-4n)=-4\), which is constant for every \(n\). Hence it is an arithmetic progression with common difference \(-4\), not \(4\). Exam tip: check the difference of consecutive terms.