Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 26

यदि (p(x)=(2d-6)x-4+x-2+1) की डिग्री (2) है, तो (d) का मान क्या होगा?

If the degree of (p(x)=(2d-6)x-4+x-2+1) is (2), what is the value of (d)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 3

Explanation

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बहुपद की डिग्री 2 होने के लिए उच्चतम घात वाले पद \(x^4\) का गुणांक शून्य होना चाहिए। अतः \(2d-6=0\), जिससे \(2d=6\) और \(d=3\) मिलता है। \(d=2\) या \(d=4\) रखने पर \(x^4\) का गुणांक शून्य नहीं होगा, इसलिए डिग्री 4 रहेगी। परीक्षा टिप: डिग्री कम करने वाले प्रश्नों में सबसे बड़ी घात के गुणांक को पहले शून्य कीजिए। / For the polynomial to have degree 2, the coefficient of the highest-power term \(x^4\) must be zero. Thus, \(2d-6=0\), so \(2d=6\) and \(d=3\). If \(d=2\) or \(d=4\), the coefficient of \(x^4\) is not zero, so the degree remains 4. Exam tip: In questions where the degree is reduced, first set the coefficient of the highest power equal to zero.

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यदि (p(x)=(2d-6)x-4+x-2+1) की डिग्री (2) है, तो (d) का मान क्या होगा? / If the degree of (p(x)=(2d-6)x-4+x-2+1) is (2), what is the value of (d)?

Correct Answer: B. 3. Explanation: बहुपद की डिग्री 2 होने के लिए उच्चतम घात वाले पद \(x^4\) का गुणांक शून्य होना चाहिए। अतः \(2d-6=0\), जिससे \(2d=6\) और \(d=3\) मिलता है। \(d=2\) या \(d=4\) रखने पर \(x^4\) का गुणांक शून्य नहीं होगा, इसलिए डिग्री 4 रहेगी। परीक्षा टिप: डिग्री कम करने वाले प्रश्नों में सबसे बड़ी घात के गुणांक को पहले शून्य कीजिए। / For the polynomial to have degree 2, the coefficient of the highest-power term \(x^4\) must be zero. Thus, \(2d-6=0\), so \(2d=6\) and \(d=3\). If \(d=2\) or \(d=4\), the coefficient of \(x^4\) is not zero, so the degree remains 4. Exam tip: In questions where the degree is reduced, first set the coefficient of the highest power equal to zero.