If \(t\neq0\), what is the degree of \(tx^{15}+0x^{17}+6x^8-5\)?यदि \(t\neq0\), तो \(tx^{15}+0x^{17}+6x^8-5\) की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (15)(15)
The degree of a polynomial is found from the greatest exponent with a nonzero coefficient. A term such as \(0x^{17}\) is identically zero and does not affect the polynomial. The condition \(t\neq0\) confirms that \(tx^{15}\) remains present and must be compared with the lower-power terms.
Once the zero term is ignored, the exponents present are 15, 8, and 0. The largest of these is 15, and its coefficient t is nonzero by assumption. Therefore the degree is 15, so option B is correct. The tempting answer 17 is wrong because the coefficient of \(x^{17}\) is zero; a formal exponent alone cannot determine polynomial degree.बहुपद की डिग्री उस सबसे बड़ी घात से मिलती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। \(0x^{17}\) सर्वत्र शून्य पद है, इसलिए वह बहुपद पर कोई प्रभाव नहीं डालता। शर्त \(t\neq0\) यह पक्का करती है कि \(tx^{15}\) पद उपस्थित है और उसकी घात की तुलना बाकी पदों से की जानी चाहिए।
शून्य पद हटाने पर उपस्थित घातें 15, 8 और 0 हैं। इनमें सबसे बड़ी घात 15 है और उसका गुणांक t शून्य नहीं है। इसलिए डिग्री 15 है तथा विकल्प B सही है। 17 चुनना केवल लिखी हुई घात देखकर निर्णय लेना होगा; शून्य गुणांक वाला पद बहुपद की डिग्री निर्धारित नहीं कर सकता।
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