If t ≠ 0, what is the degree of tx^13 + 0x^15 + 6x^4 − 8?यदि t ≠ 0, तो tx^13 + 0x^15 + 6x^4 − 8 की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1313
The governing concept is that the degree of a nonzero polynomial is the greatest exponent of the variable whose coefficient is nonzero. The term 0x^15 does not contribute, even though it displays the largest exponent, because its coefficient is zero and the entire term equals zero. Since t ≠ 0, the term tx^13 is present with a nonzero coefficient. The other nonzero terms are 6x^4 and −8, having degrees 4 and 0. Therefore the greatest exponent attached to a nonzero term is 13, so option B is correct. Option A incorrectly counts the zero term, while options C and D overlook the surviving thirteenth-degree term.मुख्य अवधारणा यह है कि किसी अशून्य बहुपद की डिग्री उस चर की सबसे बड़ी घात होती है जिसका गुणांक अशून्य हो। यहाँ 0x^15 का गुणांक शून्य है, इसलिए पूरा पद शून्य के बराबर है और बहुपद की डिग्री निर्धारित करते समय इसे गिना नहीं जाएगा। t ≠ 0 होने के कारण tx^13 वास्तव में उपस्थित है और उसका गुणांक अशून्य है। अन्य अशून्य पद 6x^4 और −8 हैं, जिनकी घातें क्रमशः 4 और 0 हैं। इसलिए अशून्य गुणांक वाली सबसे बड़ी घात 13 है और विकल्प B सही है। विकल्प A शून्य पद को गिनता है, जबकि C और D तेरहवीं घात वाले पद की उपेक्षा करते हैं।
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