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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(t_1=x\), \(t_n=2t_{n-1}+3\) और \(t_4=61\) है, तो (x) का मान क्या होगा?

If \(t_1=x\), \(t_n=2t_{n-1}+3\), and \(t_4=61\), what is the value of (x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 5

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से t_2=2x+3, t_3=2(2x+3)+3=4x+9 और t_4=2(4x+9)+3=8x+21 प्राप्त होता है। क्योंकि t_4=61 है, इसलिए 8x+21=61, अतः 8x=40 और x=5। विकल्प 6 लेने पर t_4=69 आएगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए पद तक क्रमशः पद लिखकर समीकरण बनाइए। / Using the recursive rule, t_2=2x+3, t_3=2(2x+3)+3=4x+9, and t_4=2(4x+9)+3=8x+21. Since t_4=61, we get 8x+21=61, so 8x=40 and x=5. If x were 6, then t_4 would be 69, not 61. Exam tip: Expand the recurrence step by step up to the given term before solving.

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Correct Answer: A. 5. Explanation: पुनरावर्ती नियम से t_2=2x+3, t_3=2(2x+3)+3=4x+9 और t_4=2(4x+9)+3=8x+21 प्राप्त होता है। क्योंकि t_4=61 है, इसलिए 8x+21=61, अतः 8x=40 और x=5। विकल्प 6 लेने पर t_4=69 आएगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में दिए गए पद तक क्रमशः पद लिखकर समीकरण बनाइए। / Using the recursive rule, t_2=2x+3, t_3=2(2x+3)+3=4x+9, and t_4=2(4x+9)+3=8x+21. Since t_4=61, we get 8x+21=61, so 8x=40 and x=5. If x were 6, then t_4 would be 69, not 61. Exam tip: Expand the recurrence step by step up to the given term before solving.