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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

यदि \(T_1=2\) और (T_n=(n+1)T_{n-1}-n) है, तो \(T_4\) का मान क्या होगा?

If \(T_1=2\) and (T_n=(n+1)T_{n-1}-n), what is the value of \(T_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 61

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालते समय उसी पद का सूचकांक n रखा जाता है। अतः \(T_2=3\times2-2=4\), \(T_3=4\times4-3=13\), और \(T_4=5\times13-4=61\)। इसलिए सही उत्तर \(61\) है। \(59\) जैसा निकट विकल्प सामान्यतः अंतिम चरण में 4 घटाने या 5 से गुणा करने में गलती से आ सकता है। परीक्षा टिप: \(T_4\) ज्ञात करने के लिए पहले क्रम से \(T_2\) और \(T_3\) अवश्य निकालें। / In the recursive rule, substitute the index n for each term being calculated. Thus, \(T_2=3\times2-2=4\), \(T_3=4\times4-3=13\), and \(T_4=5\times13-4=61\). Therefore, the correct answer is \(61\). A close option such as \(59\) can result from an error in multiplying by 5 or subtracting 4 in the final step. Exam tip: To find \(T_4\), calculate \(T_2\) and \(T_3\) in order first.

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Correct Answer: D. 61. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालते समय उसी पद का सूचकांक n रखा जाता है। अतः \(T_2=3\times2-2=4\), \(T_3=4\times4-3=13\), और \(T_4=5\times13-4=61\)। इसलिए सही उत्तर \(61\) है। \(59\) जैसा निकट विकल्प सामान्यतः अंतिम चरण में 4 घटाने या 5 से गुणा करने में गलती से आ सकता है। परीक्षा टिप: \(T_4\) ज्ञात करने के लिए पहले क्रम से \(T_2\) और \(T_3\) अवश्य निकालें। / In the recursive rule, substitute the index n for each term being calculated. Thus, \(T_2=3\times2-2=4\), \(T_3=4\times4-3=13\), and \(T_4=5\times13-4=61\). Therefore, the correct answer is \(61\). A close option such as \(59\) can result from an error in multiplying by 5 or subtracting 4 in the final step. Exam tip: To find \(T_4\), calculate \(T_2\) and \(T_3\) in order first.