0 reads0 ratings0 helpful
If \(\sqrt{3}=p/q \), where \(p \) and \(q \) are coprime positive integers, which conclusion is required to establish the contradiction?यदि \\( \sqrt{3}=p/q \\), जहाँ \(p \) और \(q \) सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं, तो विरोधाभास सिद्ध करने के लिए कौन-सा निष्कर्ष आवश्यक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3 divides both \(p \) and \(q \)3, \(p \) और \(q \) दोनों को विभाजित करता है
From \(p^2=3q^2 \), 3 divides \(p^2 \), so it divides \(p \). Put \(p=3r \); then 3 also divides \(q \), contradicting coprimality. Exam tip: use the prime-divides-a-square property.\(p^2=3q^2 \) से 3, \(p^2 \) को विभाजित करता है, इसलिए 3, \(p \) को विभाजित करेगा। \(p=3r \) रखने पर 3, \(q \) को भी विभाजित करता है, जो सह-अभाज्य होने के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य संख्या के वर्ग-गुणनखंड नियम का उपयोग करें।
Student feedback
Was this question useful?
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Difficulty
Easy0%
Medium0%
Hard0%
Was the explanation clear?
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
