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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(Q_1=1\), \(Q_2=2\) और \(Q_n=Q_{n-1}+Q_{n-2}+n^2\) है, तो \(Q_5\) का मान क्या होगा?

If \(Q_1=1\), \(Q_2=2\), and \(Q_n=Q_{n-1}+Q_{n-2}+n^2\), what is the value of \(Q_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 67

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद उसके दो पिछले पदों तथा उस पद के अनुक्रमांक के वर्ग से बनता है। अतः \(Q_3=1+2+3^2=12\), \(Q_4=12+2+4^2=30\) और \(Q_5=30+12+5^2=67\) होगा। इसलिए सही उत्तर 67 है। 61 तब मिल सकता है जब पिछले दो पदों में से किसी एक को गलत लिया जाए। परीक्षा में हर चरण में वर्तमान अनुक्रमांक का वर्ग ही जोड़ें। / Under the recursive rule, each new term is formed using the previous two terms and the square of its own index. Thus, \(Q_3=1+2+3^2=12\), \(Q_4=12+2+4^2=30\), and \(Q_5=30+12+5^2=67\). Therefore, 67 is correct. A value such as 61 can result from using one of the preceding terms incorrectly. Exam tip: add the square of the current index at every step.

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Correct Answer: B. 67. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद उसके दो पिछले पदों तथा उस पद के अनुक्रमांक के वर्ग से बनता है। अतः \(Q_3=1+2+3^2=12\), \(Q_4=12+2+4^2=30\) और \(Q_5=30+12+5^2=67\) होगा। इसलिए सही उत्तर 67 है। 61 तब मिल सकता है जब पिछले दो पदों में से किसी एक को गलत लिया जाए। परीक्षा में हर चरण में वर्तमान अनुक्रमांक का वर्ग ही जोड़ें। / Under the recursive rule, each new term is formed using the previous two terms and the square of its own index. Thus, \(Q_3=1+2+3^2=12\), \(Q_4=12+2+4^2=30\), and \(Q_5=30+12+5^2=67\). Therefore, 67 is correct. A value such as 61 can result from using one of the preceding terms incorrectly. Exam tip: add the square of the current index at every step.