यदि (p(x)=x^-2+ax+a), तो इसकी घात (2) कब होगी?

Correct Answer: C. सभी वास्तविक \(a\) के लिए / For all real \(a\). Explanation: बहुपद की घात उसके उच्चतम घात वाले पद की घात होती है, जिसका गुणांक शून्य न हो। यहाँ \(x^2\) का गुणांक \(1\) है और यह \(a\) के किसी भी मान पर शून्य नहीं होता। इसलिए \(p(x)\) की घात सभी वास्तविक \(a\) के लिए \(2\) है। \(a=0\) रखने पर भी \(p(x)=x^2\) रहता है, जिसकी घात \(2\) है। परीक्षा टिप: पैरामीटर वाले बहुपद में सबसे बड़े घात वाले पद का गुणांक पहले जाँचें। / The degree of a polynomial is the highest exponent whose coefficient is non-zero. Here, the coefficient of \(x^2\) is \(1\), and it never becomes zero for any value of \(a\). Hence, \(p(x)\) has degree \(2\) for all real \(a\). Even when \(a=0\), \(p(x)=x^2\), which still has degree \(2\). Exam tip: In a polynomial containing a parameter, first check whether the coefficient of the highest-power term can become zero.