If p(x) = λx² + 4x − 3 has degree 2, what is the correct condition on λ?यदि p(x) = λx² + 4x − 3 की घात 2 है, तो λ के लिए सही शर्त क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: λ ≠ 0λ ≠ 0
The degree of a non-zero polynomial is the greatest exponent of x whose coefficient is non-zero. Here the highest-power term is λx². For the polynomial to retain degree 2, its coefficient λ must not vanish. Thus λ ≠ 0 is necessary. If λ = 0, the x²-term disappears and the expression becomes 4x − 3, which has degree 1; the particular values 4 and −3 are irrelevant to this condition.अशून्य बहुपद की घात उस चरम घात के बराबर होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं होता। यहाँ उच्चतम घात वाला पद λx² है। घात 2 बनाए रखने के लिए λ का शून्य न होना आवश्यक है, इसलिए λ ≠ 0 सही है। यदि λ = 0 हो, तो x² वाला पद समाप्त हो जाएगा और बहुपद 4x − 3 रह जाएगा, जिसकी घात 1 है। λ = 4 या λ = −3 आवश्यक शर्तें नहीं हैं।
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