If (k=5), what will be the degree of ((k-5)x^7+4x^3-x+2)?यदि (k=5), तो ((k-5)x^7+4x^3-x+2) की डिग्री क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3)(3)
The degree of a polynomial is determined only after substituting any given parameter value and removing zero terms. It is the highest exponent of x that still has a non-zero coefficient. A term may appear to have the greatest power initially, but it does not contribute to the degree if its coefficient becomes zero.
For \\(k=5\\), the coefficient of \\(x^7\\) is \\(k-5=5-5=0\\), so the seventh-degree term disappears. The expression becomes \\(4x^3-x+2\\). The non-zero powers present are 3, 1, and 0, and the greatest of these is 3. Thus option C is correct. Options A and B incorrectly retain or misidentify the vanished seventh-degree term.बहुपद की डिग्री निकालते समय दिए गए पैरामीटर का मान पहले रखना और शून्य गुणांक वाले पद हटाना आवश्यक है। डिग्री x की सबसे बड़ी ऐसी घात होती है जिसका गुणांक शून्य नहीं है। केवल सबसे बड़ी दिखाई देने वाली घात देखकर उत्तर नहीं दिया जा सकता, क्योंकि उसका गुणांक शून्य हो सकता है।
\\(k=5\\) रखने पर \\(x^7\\) का गुणांक \\(k-5=5-5=0\\) हो जाता है। इसलिए सातवीं घात वाला पद समाप्त हो जाता है और व्यंजक \\(4x^3-x+2\\) रह जाता है। इसमें उपस्थित घातें 3, 1 और 0 हैं; इनमें सबसे बड़ी 3 है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A शून्य हो चुके पद को गिनता है और विकल्प B भी सही डिग्री नहीं बताता।
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