Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 17

यदि \(\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में है और (u,v) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो जाएँ, तो (\gcd(u,v)) के बारे में क्या सही है?

If \(\frac{u}{v}\) is in lowest form and both (u,v) are proved divisible by (3), what is true about (\gcd(u,v))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. वह कम से कम (3) होगाIt will be at least (3)

Step 1

Concept

Both have common factor (3). So the lowest-form condition (\gcd(u,v)=1) breaks.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. वह कम से कम (3) होगा / It will be at least (3). Both have common factor (3). So the lowest-form condition (\gcd(u,v)=1) breaks.

Step 3

Exam Tip

दोनों में (3) सामान्य गुणनखंड है। इसलिए (\gcd(u,v)=1) की सरलतम रूप वाली शर्त टूटती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{u}{v}\) सरलतम रूप में है और (u,v) दोनों (3) से विभाज्य सिद्ध हो जाएँ, तो (\gcd(u,v)) के बारे में क्या सही है? / If \(\frac{u}{v}\) is in lowest form and both (u,v) are proved divisible by (3), what is true about (\gcd(u,v))?

Correct Answer: B. वह कम से कम (3) होगा / It will be at least (3). Explanation: दोनों में (3) सामान्य गुणनखंड है। इसलिए (\gcd(u,v)=1) की सरलतम रूप वाली शर्त टूटती है। / Both have common factor (3). So the lowest-form condition (\gcd(u,v)=1) breaks.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Both have common factor (3). So the lowest-form condition (\gcd(u,v)=1) breaks.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोनों में (3) सामान्य गुणनखंड है। इसलिए (\gcd(u,v)=1) की सरलतम रूप वाली शर्त टूटती है।