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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(D_1=5\) और (D_n=3D_{n-1}-(n+1)) है, तो \(D_4\) का मान क्या होगा?

If \(D_1=5\) and (D_n=3D_{n-1}-(n+1)), what is the value of \(D_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 91

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालते समय उसी पद का सूचकांक रखें। इसलिए \(D_2=3(5)-(2+1)=12\), \(D_3=3(12)-(3+1)=32\), और \(D_4=3(32)-(4+1)=96-5=91\)। अतः सही उत्तर 91 है। 95 तब मिल सकता है जब \(n+1\) के स्थान पर केवल 1 घटाने जैसी गलती की जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में पहले \(n\) का मान लिखकर \(n+1\) निकालें। / Use the index of the term being calculated in the recursive rule. Thus, \(D_2=3(5)-(2+1)=12\), \(D_3=3(12)-(3+1)=32\), and \(D_4=3(32)-(4+1)=96-5=91\). Therefore, the correct answer is 91. A value such as 95 can result from incorrectly subtracting 1 instead of \(n+1\). Exam tip: write the value of \(n\) at each step before evaluating \(n+1\).

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Correct Answer: B. 91. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक पद निकालते समय उसी पद का सूचकांक रखें। इसलिए \(D_2=3(5)-(2+1)=12\), \(D_3=3(12)-(3+1)=32\), और \(D_4=3(32)-(4+1)=96-5=91\)। अतः सही उत्तर 91 है। 95 तब मिल सकता है जब \(n+1\) के स्थान पर केवल 1 घटाने जैसी गलती की जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में पहले \(n\) का मान लिखकर \(n+1\) निकालें। / Use the index of the term being calculated in the recursive rule. Thus, \(D_2=3(5)-(2+1)=12\), \(D_3=3(12)-(3+1)=32\), and \(D_4=3(32)-(4+1)=96-5=91\). Therefore, the correct answer is 91. A value such as 95 can result from incorrectly subtracting 1 instead of \(n+1\). Exam tip: write the value of \(n\) at each step before evaluating \(n+1\).