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यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय (a,b) को पहले से दोनों सम मान लिया जाए तो गलती क्या है?

If both (a,b) are assumed even from the beginning while proving \(\sqrt{2}\), what is the mistake?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. शुरुआत में उन्हें सहभाज्य सरलतम रूप में लेना चाहिएAt the beginning they should be taken coprime in lowest form

Explanation

Simple Explanation

दोनों सम होना प्रमाण का निष्कर्ष नहीं बल्कि विरोधाभास है। शुरुआत में (\gcd(a,b)=1) मानना चाहिए। / Both even is not the assumption but the contradiction. At the start (\gcd(a,b)=1) should be assumed.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\sqrt{2}\) का प्रमाण लिखते समय (a,b) को पहले से दोनों सम मान लिया जाए तो गलती क्या है? / If both (a,b) are assumed even from the beginning while proving \(\sqrt{2}\), what is the mistake?

Correct Answer: A. शुरुआत में उन्हें सहभाज्य सरलतम रूप में लेना चाहिए / At the beginning they should be taken coprime in lowest form. Explanation: दोनों सम होना प्रमाण का निष्कर्ष नहीं बल्कि विरोधाभास है। शुरुआत में (\gcd(a,b)=1) मानना चाहिए। / Both even is not the assumption but the contradiction. At the start (\gcd(a,b)=1) should be assumed.