Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Hard Level 18

yदि a/ b के न्यूनतम रूप में होने पर b-2=3a-2 प्राप्त हो, तो b पर 3 से विभाज्यता सिद्ध करने के लिए किस गुण का उपयोग किया जाता है?

If b-2=3a-2 is obtained when b is in lowest form, which property is used to prove that b is divisible by 3?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. अभाज्य भाजक गुणPrime divisor property

Explanation

Simple Explanation

3 एक अभाज्य संख्या है। b-2=3a-2 से 3, b-2 को विभाजित करता है; अभाज्य भाजक गुण से 3, b को भी विभाजित करेगा। इससे न्यूनतम रूप की धारणा पर विरोधाभास बनता है। परीक्षा में अभाज्य संख्या का यह गुण स्पष्ट लिखें। / Since 3 is prime, b-2=3a-2 shows that 3 divides b-2. By the prime divisor property, 3 must divide b. This leads to a contradiction with the lowest-form assumption. In exams, state the prime-property step explicitly.

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yदि a/ b के न्यूनतम रूप में होने पर b-2=3a-2 प्राप्त हो, तो b पर 3 से विभाज्यता सिद्ध करने के लिए किस गुण का उपयोग किया जाता है? / If b-2=3a-2 is obtained when b is in lowest form, which property is used to prove that b is divisible by 3?

Correct Answer: A. अभाज्य भाजक गुण / Prime divisor property. Explanation: 3 एक अभाज्य संख्या है। b-2=3a-2 से 3, b-2 को विभाजित करता है; अभाज्य भाजक गुण से 3, b को भी विभाजित करेगा। इससे न्यूनतम रूप की धारणा पर विरोधाभास बनता है। परीक्षा में अभाज्य संख्या का यह गुण स्पष्ट लिखें। / Since 3 is prime, b-2=3a-2 shows that 3 divides b-2. By the prime divisor property, 3 must divide b. This leads to a contradiction with the lowest-form assumption. In exams, state the prime-property step explicitly.