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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 46

यदि \(B_1=11\) और \(B_n=B_{n-1}+2^n-n\) है, तो \(B_4\) का मान क्या होगा?

If \(B_1=11\) and \(B_n=B_{n-1}+2^n-n\), what is the value of \(B_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 30

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(B_2=11+(2^2-2)=13\), \(B_3=13+(2^3-3)=18\), और \(B_4=18+(2^4-4)=30\)। इसलिए सही उत्तर 30 है। 32 जैसे विकल्प में किसी चरण पर \(2^n-n\) का मान गलत लेने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: \(n=2,3,4\) के लिए पद एक-एक करके निकालें; \(B_1\) से सीधे \(B_4\) पर न जाएँ। / Apply the recursive rule step by step: \(B_2=11+(2^2-2)=13\), \(B_3=13+(2^3-3)=18\), and \(B_4=18+(2^4-4)=30\). Hence, the correct answer is 30. A value such as 32 can result from calculating \(2^n-n\) incorrectly at one of the steps. Exam tip: find the terms successively for \(n=2,3,4\) rather than jumping directly from \(B_1\) to \(B_4\).

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Correct Answer: A. 30. Explanation: पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(B_2=11+(2^2-2)=13\), \(B_3=13+(2^3-3)=18\), और \(B_4=18+(2^4-4)=30\)। इसलिए सही उत्तर 30 है। 32 जैसे विकल्प में किसी चरण पर \(2^n-n\) का मान गलत लेने की संभावना होती है। परीक्षा टिप: \(n=2,3,4\) के लिए पद एक-एक करके निकालें; \(B_1\) से सीधे \(B_4\) पर न जाएँ। / Apply the recursive rule step by step: \(B_2=11+(2^2-2)=13\), \(B_3=13+(2^3-3)=18\), and \(B_4=18+(2^4-4)=30\). Hence, the correct answer is 30. A value such as 32 can result from calculating \(2^n-n\) incorrectly at one of the steps. Exam tip: find the terms successively for \(n=2,3,4\) rather than jumping directly from \(B_1\) to \(B_4\).