Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 18

यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय मानने पर विरोधाभास मिले तो कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives a contradiction, which conclusion is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है\(\sqrt{3}\) is irrational

Step 1

Concept

The contradiction shows the rational assumption is false. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is D. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{3}\) is irrational. The contradiction shows the rational assumption is false. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विरोधाभास परिमेय मान्यता को गलत दिखाता है। इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।

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यदि \(\sqrt{3}\) परिमेय मानने पर विरोधाभास मिले तो कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If assuming \(\sqrt{3}\) rational gives a contradiction, which conclusion is correct?

Correct Answer: D. \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है / \(\sqrt{3}\) is irrational. Explanation: विरोधाभास परिमेय मान्यता को गलत दिखाता है। इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / The contradiction shows the rational assumption is false. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The contradiction shows the rational assumption is false. Therefore \(\sqrt{3}\) is irrational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

विरोधाभास परिमेय मान्यता को गलत दिखाता है। इसलिए \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है।