If (a=3k) and (a^2=3b^2), what conclusion follows next?यदि (a=3k) और (a^2=3b^2) है तो आगे क्या निष्कर्ष मिलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(b^2=3k^2\)\(b^2=3k^2\)
Substitute \(a=3k\) into \(a^2=3b^2\): \((3k)^2=3b^2\), so \(9k^2=3b^2\). Dividing both sides by 3 gives \(b^2=3k^2\). The option \(b^2=9k^2\) is incorrect because after division, the left side becomes \(3k^2\), not \(9k^2\). Exam tip: square the substituted value first, then simplify by dividing out common factors.\(a=3k\) को \(a^2=3b^2\) में रखने पर \((3k)^2=3b^2\), अर्थात \(9k^2=3b^2\) मिलता है। दोनों पक्षों को 3 से भाग देने पर \(b^2=3k^2\) प्राप्त होता है। \(b^2=9k^2\) इसलिए गलत है क्योंकि 3 से भाग देने के बाद बाएँ पक्ष में \(3k^2\) बचता है, \(9k^2\) नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले दिए गए मान का वर्ग लेकर समीकरण में प्रतिस्थापित करें, फिर समान गुणनखंड से भाग दें।
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