Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Medium Level 27

यदि (p(x)=2x-3+ax-2+5) में (a=0) हो, तो कौन-सा कथन सही है?

If (a=0) in (p(x)=2x-3+ax-2+5), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. बहुपद की घात 3 रहेगीThe degree of the polynomial remains 3

Explanation

Simple Explanation

जब \(a=0\) रखते हैं, तो \(ax^2=0\) हो जाता है। अतः \(p(x)=2x^3+5\) मिलता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है और उसका गुणांक 2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की घात 3 रहती है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(x^2\) पद हटने पर भी \(x^3\) पद मौजूद है। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / On substituting \(a=0\), the term \(ax^2\) becomes \(0\). Thus, \(p(x)=2x^3+5\). The highest power of \(x\) with a non-zero coefficient is 3, so the degree remains 3. Option A is incorrect because the \(x^3\) term is still present even though the \(x^2\) term disappears. Exam tip: remove all terms with zero coefficients before finding the degree.

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यदि (p(x)=2x-3+ax-2+5) में (a=0) हो, तो कौन-सा कथन सही है? / If (a=0) in (p(x)=2x-3+ax-2+5), which statement is correct?

Correct Answer: B. बहुपद की घात 3 रहेगी / The degree of the polynomial remains 3. Explanation: जब \(a=0\) रखते हैं, तो \(ax^2=0\) हो जाता है। अतः \(p(x)=2x^3+5\) मिलता है। इसमें \(x\) की सबसे बड़ी घात 3 है और उसका गुणांक 2 शून्य नहीं है, इसलिए बहुपद की घात 3 रहती है। विकल्प A गलत है क्योंकि \(x^2\) पद हटने पर भी \(x^3\) पद मौजूद है। परीक्षा टिप: घात ज्ञात करने से पहले शून्य गुणांक वाले पदों को हटा दें। / On substituting \(a=0\), the term \(ax^2\) becomes \(0\). Thus, \(p(x)=2x^3+5\). The highest power of \(x\) with a non-zero coefficient is 3, so the degree remains 3. Option A is incorrect because the \(x^3\) term is still present even though the \(x^2\) term disappears. Exam tip: remove all terms with zero coefficients before finding the degree.