Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 16

यदि \(\sqrt{2}\) के दशमलव प्रसार को वर्गीकृत किया जाए, तो वह कैसा होगा?

How would the decimal expansion of \(\sqrt{2}\) be classified?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. असमाप्य और अनावर्तीNon-terminating and non-repeating

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य और अनावर्ती होता है। परिमेय \(p/q\) का दशमलव सांत या आवर्ती होता है। परीक्षा टिप: केवल असमाप्य होना अपरिमेयता के लिए पर्याप्त नहीं; अनावर्ती होना भी आवश्यक है। / Since \(\sqrt{2}\) is irrational, its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. A rational number \(p/q\) always has a terminating or repeating decimal. Exam tip: a non-terminating decimal is irrational only when it is also non-repeating.

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यदि \(\sqrt{2}\) के दशमलव प्रसार को वर्गीकृत किया जाए, तो वह कैसा होगा? / How would the decimal expansion of \(\sqrt{2}\) be classified?

Correct Answer: A. असमाप्य और अनावर्ती / Non-terminating and non-repeating. Explanation: \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य और अनावर्ती होता है। परिमेय \(p/q\) का दशमलव सांत या आवर्ती होता है। परीक्षा टिप: केवल असमाप्य होना अपरिमेयता के लिए पर्याप्त नहीं; अनावर्ती होना भी आवश्यक है। / Since \(\sqrt{2}\) is irrational, its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. A rational number \(p/q\) always has a terminating or repeating decimal. Exam tip: a non-terminating decimal is irrational only when it is also non-repeating.