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How would the decimal expansion of \(\sqrt{2}\) be classified?यदि \(\sqrt{2}\) के दशमलव प्रसार को वर्गीकृत किया जाए, तो वह कैसा होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Non-terminating and non-repeatingअसमाप्य और अनावर्ती
Since \(\sqrt{2}\) is irrational, its decimal expansion is non-terminating and non-repeating. A rational number \(p/q\) always has a terminating or repeating decimal. Exam tip: a non-terminating decimal is irrational only when it is also non-repeating.\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव प्रसार असमाप्य और अनावर्ती होता है। परिमेय \(p/q\) का दशमलव सांत या आवर्ती होता है। परीक्षा टिप: केवल असमाप्य होना अपरिमेयता के लिए पर्याप्त नहीं; अनावर्ती होना भी आवश्यक है।
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