From (b^2=3k^2), what conclusion follows about (b)?(b^2=3k^2) से (b) के बारे में क्या निष्कर्ष निकलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: b is divisible by 3b, 3 से विभाज्य है
The equation \(b^2=3k^2\) shows that \(b^2\) is divisible by 3. Since 3 is prime, if it divides the square of an integer, it must also divide the integer itself. Therefore, \(b\) is divisible by 3. Divisibility of \(b\) by 2 does not follow from this equation. Exam tip: Remember that for a prime \(p\), \(p\mid n^2\Rightarrow p\mid n\).समीकरण \(b^2=3k^2\) से स्पष्ट है कि \(b^2\), 3 से विभाज्य है। क्योंकि 3 एक अभाज्य संख्या है, यदि 3 किसी संख्या के वर्ग को विभाजित करता है, तो वह उस संख्या को भी विभाजित करता है। अतः \(b\), 3 से विभाज्य है। \(b\) का 2 से विभाज्य होना इस समीकरण से सिद्ध नहीं होता। परीक्षा टिप: अभाज्य \(p\) के लिए \(p\mid n^2\Rightarrow p\mid n\) नियम याद रखें।
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