From (b^2=2k^2) what conclusion is obtained about (b)?(b^2=2k^2) से (b) के बारे में क्या निष्कर्ष मिलता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (b) is even(b) सम है
Since the right-hand side of (b^2=2k^2) is a multiple of 2, (b^2) is even. The square of an integer is even only when the integer itself is even; hence (b) is even. If (b) were odd, its square would also be odd, so option A is incorrect. Exam tip: in a contradiction proof of irrationality, this step helps show that both integers have the common factor 2.क्योंकि (b^2=2k^2) में दायाँ पक्ष 2 का गुणज है, इसलिए (b^2) सम है। किसी पूर्णांक का वर्ग सम तभी होता है जब वह पूर्णांक स्वयं सम हो; अतः (b) सम है। (b) के विषम होने पर उसका वर्ग भी विषम होता, इसलिए विकल्प A गलत है। परीक्षा टिप: अपरिमेयता के विरोधाभास-प्रमाण में यह निष्कर्ष दिखाता है कि दोनों संख्याओं का एक सामान्य गुणनखंड 2 है।
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