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For a square with side length 1 cm, Reena claims that its diagonal must also be rational because the side is rational. Which statement correctly identifies the error in Reena’s conclusion?1 सेमी भुजा वाले वर्ग के विकर्ण के बारे में रीना कहती है कि भुजा परिमेय होने से विकर्ण की लंबाई भी परिमेय होगी। रीना के निष्कर्ष में त्रुटि दर्शाने वाला कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: By Pythagoras’ theorem, \(d^2=1^2+1^2=2\), so \(d=\sqrt{2}\), which is irrational.पाइथागोरस प्रमेय से \(d^2=1^2+1^2=2\), अतः \(d=\sqrt{2}\), जो अपरिमेय है।
Since \(d^2=2\), \(d=\sqrt{2}\), which is irrational. B is false: a rational square need not have a rational square root. Exam tip: find \(d^2\) first using Pythagoras.\(d^2=2\), अतः \(d=\sqrt{2}\) है, जो अपरिमेय है। B गलत है: परिमेय वर्ग का वर्गमूल हमेशा परिमेय नहीं होता। टिप: पहले पाइथागोरस से \(d^2\) निकालें।
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