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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 17

भिन्न y a/b को सरलतम रूप में मानकर y a² = 3b² प्राप्त होता है। y a के बारे में कौन-सा निष्कर्ष y √3 की अपरिमेयता के प्रमाण में आवश्यक है?

Assume that a/b is in lowest terms and obtain a² = 3b². Which conclusion about a is essential in the proof that √3 is irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. a is divisible by 3

Explanation

Simple Explanation

a² = 3b² से 3, a² को विभाजित करता है। चूँकि 3 अभाज्य है, इसलिए 3, a को भी विभाजित करेगा। आगे b भी 3 से विभाज्य मिलता है, जो सरलतम रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य गुणनखंड का नियम याद रखें। / From a² = 3b², 3 divides a². Since 3 is prime, it must divide a. Then 3 also divides b, contradicting that a/b is in lowest terms. Exam tip: use the prime-divisibility rule for squares.

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Correct Answer: A. a is divisible by 3. Explanation: a² = 3b² से 3, a² को विभाजित करता है। चूँकि 3 अभाज्य है, इसलिए 3, a को भी विभाजित करेगा। आगे b भी 3 से विभाज्य मिलता है, जो सरलतम रूप के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: अभाज्य गुणनखंड का नियम याद रखें। / From a² = 3b², 3 divides a². Since 3 is prime, it must divide a. Then 3 also divides b, contradicting that a/b is in lowest terms. Exam tip: use the prime-divisibility rule for squares.