According to the definition of a polynomial (in one variable), which type of power must the variable have in every term?बहुपद (एक चर में) की परिभाषा के अनुसार, हर पद में चर की घात किस प्रकार की होनी चाहिए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A non-negative integer (0,1,2,...)एक अशून्य-न धनात्मक पूर्ण संख्या (0,1,2,...)
A polynomial in one variable has terms of the form \(a x^n\), where \(n\) must be a non-negative integer. If the power were negative (like \(x^{-2}\)) or fractional/real (like \(x^{1/2}\)), the expression would not be a polynomial because it would involve negative or non-integer powers. Therefore the power must be \(0,1,2,\dots\).एक चर (one variable) में बहुपद का रूप \(a x^n\) वाले पदों से बनता है, जहाँ \(n\) एक अशून्य-न (non-negative) पूर्ण संख्या होना चाहिए। यदि घात ऋणात्मक (जैसे \(x^{-2}\)) या भिन्न/वास्तविक (जैसे \(x^{1/2}\)) हो, तो यह बहुपद नहीं रहता क्योंकि इसमें ऋणात्मक या पूर्णांक न होने वाली घात आती है। इसलिए घात \(0,1,2,\dots\) होनी चाहिए।
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