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A student says that since 5 is a rational number, \(5+\sqrt{3}\) must also be rational. Which statement correctly identifies the error in the argument?एक विद्यार्थी कहता है कि 5 एक परिमेय संख्या है, इसलिए \(5+\sqrt{3}\) भी परिमेय होगा। उसके तर्क में त्रुटि बताने वाला सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: If \(5+\sqrt{3}\) were rational, subtracting 5 would make \(\sqrt{3}\) rational, which is impossible.यदि \(5+\sqrt{3}\) परिमेय होता, तो उसमें से 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय होता, जो असंभव है।
Assume \(5+\sqrt{3}\) is rational. Subtracting the rational number 5 would then make \(\sqrt{3}\) rational, contradicting its irrationality. Exam tip: rational minus rational is always rational.मान लें \(5+\sqrt{3}\) परिमेय है। परिमेय संख्या 5 घटाने पर \(\sqrt{3}\) परिमेय निकलता, जबकि \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। परीक्षा टिप: परिमेय में से परिमेय घटाने पर परिणाम परिमेय ही होता है।
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