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A student says that on the number line, the point \(P=-\sqrt{15}\) lies between \(-3\) and \(-4\) and is closer to \(-4\). Which is the correct evaluation of the statement?एक विद्यार्थी कहता है कि संख्या रेखा पर बिंदु \(P=-\sqrt{15}\), \(-3\) और \(-4\) के बीच है तथा \(-4\) के अधिक निकट है। उसके कथन का सही मूल्यांकन क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: The statement is correct; \(P\) lies between \(-3\) and \(-4\) and is closer to \(-4\).कथन सही है; \(P\), \(-3\) और \(-4\) के बीच है तथा \(-4\) के निकट है।
Since \(9<15<16\), we get \(3<\sqrt{15}<4\). Multiplying by \(-1\) reverses the order: \(-4<-\sqrt{15}<-3\). Also, \(\sqrt{15}\approx3.87\), so the point is nearer to \(-4\), not \(-3\). Exam tip: greater magnitude means farther left for negative numbers.क्योंकि \(9<15<16\), इसलिए \(3<\sqrt{15}<4\)। ऋण चिह्न लगाने पर क्रम उलटता है: \(-4<-\sqrt{15}<-3\)। \(\sqrt{15}\approx3.87\), अतः बिंदु \(-4\) के अधिक निकट है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्याओं में बड़ा परिमाण बाईं ओर होता है।
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