Between which two integers is √14 located?√14 किन दो पूर्णांकों के बीच स्थित है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3 and 43 और 4
The governing idea is comparison with consecutive perfect squares. We know that 3² = 9 and 4² = 16. Since 9 < 14 < 16, taking principal square roots preserves the order and gives 3 < √14 < 4. Hence √14 is located between the integers 3 and 4, so option C is correct. It cannot be between 2 and 3 because every number strictly between 2 and 3 has a square between 4 and 9, whereas 14 is larger than 9. It cannot be between 4 and 5 because 4² is already 16, which is greater than 14. Numerically, √14 is approximately 3.74, confirming the interval.इस प्रश्न को हल करने के लिए 14 के निकट के क्रमागत पूर्ण वर्गों की तुलना करनी चाहिए। 3² = 9 और 4² = 16 होता है। चूँकि 9 < 14 < 16 है, इसलिए गैर-ऋणात्मक संख्याओं के लिए वर्गमूल लेने पर क्रम बना रहता है और 3 < √14 < 4 प्राप्त होता है। अतः √14, 3 और 4 के बीच स्थित है तथा विकल्प C सही है। यह 2 और 3 के बीच नहीं हो सकता, क्योंकि उस अंतराल की संख्याओं के वर्ग 4 और 9 के बीच होते हैं, जबकि 14, 9 से बड़ा है। इसी तरह यह 4 और 5 के बीच नहीं हो सकता, क्योंकि 4² = 16 पहले ही 14 से बड़ा है। लगभग √14 = 3.74 भी यही पुष्टि करता है।
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