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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Easy Level 13

एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.125000\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसमें अनंत शून्य हैं। उसके कथन का सही सुधार कौन-सा है?

A student says that \(0.125000\ldots\) is irrational because it has infinitely many zeros. Which is the correct correction to the statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह \(0.125\) के बराबर है और परिमेय है।It is equal to \(0.125\) and is rational.

Explanation

Simple Explanation

\(0.125000\ldots=\frac{125}{1000}=\frac18\), इसलिए यह परिमेय संख्या है और इसका दशमलव विस्तार समाप्त माना जाता है। अंतिम शून्य मान नहीं बदलते। परीक्षा में वर्गीकरण से पहले अंतिम शून्य हटाएँ। / \(0.125000\ldots=\frac{125}{1000}=\frac18\), so it is rational and has a terminating decimal expansion. Infinitely many trailing zeros do not change the value. Exam tip: remove trailing zeros before classifying a decimal.

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एक विद्यार्थी कहता है कि \(0.125000\ldots\) अपरिमेय है, क्योंकि इसमें अनंत शून्य हैं। उसके कथन का सही सुधार कौन-सा है? / A student says that \(0.125000\ldots\) is irrational because it has infinitely many zeros. Which is the correct correction to the statement?

Correct Answer: A. यह \(0.125\) के बराबर है और परिमेय है। / It is equal to \(0.125\) and is rational.. Explanation: \(0.125000\ldots=\frac{125}{1000}=\frac18\), इसलिए यह परिमेय संख्या है और इसका दशमलव विस्तार समाप्त माना जाता है। अंतिम शून्य मान नहीं बदलते। परीक्षा में वर्गीकरण से पहले अंतिम शून्य हटाएँ। / \(0.125000\ldots=\frac{125}{1000}=\frac18\), so it is rational and has a terminating decimal expansion. Infinitely many trailing zeros do not change the value. Exam tip: remove trailing zeros before classifying a decimal.