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A student says, “1.732 is a terminating decimal and is very close to \(\sqrt{3}\), so \(\sqrt{3}\) is rational.” What is the main error in the argument?एक विद्यार्थी कहता है, “1.732 एक समाप्त दशमलव है और यह
\(\sqrt{3}\) के बहुत निकट है, इसलिए \(\sqrt{3}\) परिमेय है।” उसके तर्क में मुख्य त्रुटि क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Treating an approximation as exactly equal to the actual numberसन्निकट मान को वास्तविक संख्या के बिल्कुल बराबर मान लेना
1.732 is only an approximation, not the exact value of \(\sqrt{3}\). Check: \((1.732)^2=2.999824\ne3\). In exams, never treat a close decimal approximation as an equality.1.732 केवल \(\sqrt{3}\) का सन्निकट मान है, उसका सटीक मान नहीं। जाँच करें: \((1.732)^2=2.999824\ne3\)। परीक्षा में सन्निकटन और बराबरी के चिह्न में अंतर अवश्य देखें।
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