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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Square root spiral Medium Level 21

एक विद्यार्थी वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{13}\) बनाने के लिए \(\sqrt{12}\) वाले बिंदु पर 1 इकाई का लंब खींचता है और उसके सिरे को मूल बिंदु से मिलाता है। उसका तर्क सही है क्योंकि नए कर्ण का वर्ग क्या होगा?

A student constructs \(\sqrt{13}\) on a square root spiral by drawing a perpendicular segment of length 1 at the point for \(\sqrt{12}\) and joining its end to the origin. Why is this reasoning correct? What is the square of the new hypotenuse?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(12+1=13\)

Explanation

Simple Explanation

पिछला कर्ण \(\sqrt{12}\) और नया लंब 1 इकाई है। पाइथागोरस के अनुसार नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\) होगा, इसलिए कर्ण \(\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गों का योग लें, लंबाइयों का नहीं। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{12}\) and the new perpendicular side is 1 unit. By Pythagoras, its square is \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{13}\). Exam tip: add squares of perpendicular sides.

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एक विद्यार्थी वर्गमूल सर्पिल में \(\sqrt{13}\) बनाने के लिए \(\sqrt{12}\) वाले बिंदु पर 1 इकाई का लंब खींचता है और उसके सिरे को मूल बिंदु से मिलाता है। उसका तर्क सही है क्योंकि नए कर्ण का वर्ग क्या होगा? / A student constructs \(\sqrt{13}\) on a square root spiral by drawing a perpendicular segment of length 1 at the point for \(\sqrt{12}\) and joining its end to the origin. Why is this reasoning correct? What is the square of the new hypotenuse?

Correct Answer: A. \(12+1=13\). Explanation: पिछला कर्ण \(\sqrt{12}\) और नया लंब 1 इकाई है। पाइथागोरस के अनुसार नए कर्ण का वर्ग \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\) होगा, इसलिए कर्ण \(\sqrt{13}\) है। परीक्षा में वर्गों का योग लें, लंबाइयों का नहीं। / The previous hypotenuse is \(\sqrt{12}\) and the new perpendicular side is 1 unit. By Pythagoras, its square is \((\sqrt{12})^2+1^2=12+1=13\), so the new hypotenuse is \(\sqrt{13}\). Exam tip: add squares of perpendicular sides.