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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Medium Level 18

एक विद्यार्थी मानता है कि the statement “यदि किसी पूर्णांक का वर्ग 3 से विभाज्य है, तो वह पूर्णांक भी 3 से विभाज्य है” गलत है। निम्न में से कौन-सा कथन इस भ्रांति को सही ढंग से दूर करता है?

A student believes that the statement “If the square of an integer is divisible by 3, then the integer is also divisible by 3” is false. Which statement correctly removes this misconception?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. किसी भी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेषफल केवल 0, 1 या 2 हो सकता है; शेषफल 1 या 2 होने पर उसका वर्ग 3 से विभाज्य नहीं होता।

Explanation

Simple Explanation

किसी पूर्णांक का रूप 3q, 3q+1 या 3q+2 होता है। अंतिम दो स्थितियों में वर्ग का शेषफल 1 होता है, इसलिए वर्ग 3 से विभाज्य होने पर संख्या 3q ही होगी। परीक्षा में शेषफल-विधि याद रखें। / Any integer is of the form 3q, 3q+1, or 3q+2. The last two forms have squares leaving remainder 1 on division by 3, so a square divisible by 3 requires the integer to be 3q. Exam tip: use remainders.

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Correct Answer: A. किसी भी पूर्णांक को 3 से भाग देने पर शेषफल केवल 0, 1 या 2 हो सकता है; शेषफल 1 या 2 होने पर उसका वर्ग 3 से विभाज्य नहीं होता।. Explanation: किसी पूर्णांक का रूप 3q, 3q+1 या 3q+2 होता है। अंतिम दो स्थितियों में वर्ग का शेषफल 1 होता है, इसलिए वर्ग 3 से विभाज्य होने पर संख्या 3q ही होगी। परीक्षा में शेषफल-विधि याद रखें। / Any integer is of the form 3q, 3q+1, or 3q+2. The last two forms have squares leaving remainder 1 on division by 3, so a square divisible by 3 requires the integer to be 3q. Exam tip: use remainders.