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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Easy Level 19

एक कैलकुलेटर displays test

A calculator displays \(\sqrt{3}\) as 1.732. Mohan concludes that \(\sqrt{3}\) is rational. What is Mohan’s error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कैलकुलेटर केवल सन्निकट दशमलव मान दिखाता है; 1.732, \(\sqrt{3}\) का सटीक मान नहीं है।A calculator shows only an approximate decimal value; 1.732 is not the exact value of \(\sqrt{3}\).

Explanation

Simple Explanation

कैलकुलेटर सीमित अंकों तक सन्निकट मान देता है, इसलिए 1.732 को \(\sqrt{3}\) का सटीक मान नहीं मान सकते। प्रमाण में \(\sqrt{3}=a/b\) मानकर विरोधाभास दिखाते हैं। परीक्षा में अनुमानित दशमलव से परिमेयता सिद्ध न करें। / A calculator gives a rounded approximation, so 1.732 is not the exact value of \(\sqrt{3}\). For proof, assume \(\sqrt{3}=a/b\) in lowest terms and derive a contradiction. Exam tip: never use a displayed decimal as proof of rationality.

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Correct Answer: A. कैलकुलेटर केवल सन्निकट दशमलव मान दिखाता है; 1.732, \(\sqrt{3}\) का सटीक मान नहीं है। / A calculator shows only an approximate decimal value; 1.732 is not the exact value of \(\sqrt{3}\).. Explanation: कैलकुलेटर सीमित अंकों तक सन्निकट मान देता है, इसलिए 1.732 को \(\sqrt{3}\) का सटीक मान नहीं मान सकते। प्रमाण में \(\sqrt{3}=a/b\) मानकर विरोधाभास दिखाते हैं। परीक्षा में अनुमानित दशमलव से परिमेयता सिद्ध न करें। / A calculator gives a rounded approximation, so 1.732 is not the exact value of \(\sqrt{3}\). For proof, assume \(\sqrt{3}=a/b\) in lowest terms and derive a contradiction. Exam tip: never use a displayed decimal as proof of rationality.