Class 9 Mathematics - Sequences and Progressions - Sum of first n natural numbers Hard Quiz

Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Hard Class 9 Level 51

Level 51 • 15/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 15/50 Questions

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Question 1/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

किस समांतर श्रेणी में पहला पद (14) और पंद्रहवाँ पद (84) है, उसका सार्व अंतर क्या है?

In an arithmetic progression whose first term is (14) and fifteenth term is (84), what is the common difference?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(84=14+14d) से (d=5) है। परीक्षा में (n)वें पद में (n-1) का ध्यान रखें। / From (84=14+14d), (d=5). In exams, pay attention to (n-1) in the (n)th term.

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Question 2/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(2,5,8,11,\ldots\) के पहले (10) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (10) terms of the arithmetic progression \(2,5,8,11,\ldots\)?

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Correct Answer

D. (155)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{10}=\frac{10}{2}[2\times2+9\times3]=155\) है। परीक्षा में योग के लिए \(S_n\) का सूत्र लगाएँ। / \(S_{10}=\frac{10}{2}[2\times2+9\times3]=155\). In exams, use the formula for \(S_n\).

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Question 3/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(3,8,13,18,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (8) terms of the arithmetic progression \(3,8,13,18,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (164)

Explanation

Simple Explanation

\(S_8=\frac{8}{2}[2\times3+7\times5]=164\) है। परीक्षा में कोष्ठक के अंदर की गणना पहले करें। / \(S_8=\frac{8}{2}[2\times3+7\times5]=164\). In exams, calculate inside the bracket first.

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Question 4/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_3=17\) और (d=4) है, तो पहला पद (a) क्या होगा?

If \(a_3=17\) and (d=4), what is the first term (a)?

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Correct Answer

B. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(a_3=a+2d\), इसलिए (17=a+8) और (a=9) है। परीक्षा में तीसरे पद से दो अंतर घटाएँ। / \(a_3=a+2d\), so (17=a+8) and (a=9). In exams, subtract two differences from the third term.

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Question 5/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि समांतर श्रेणी के पहले पाँच पदों का योग (95) है और (a=7) है, तो (d) क्या है?

If the sum of the first five terms of an arithmetic progression is (95) and (a=7), what is (d)?

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Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{5}{2}[14+4d]=95\) से (d=6) मिलता है। परीक्षा में योग सूत्र में (n-1) सही रखें। / From \(\frac{5}{2}[14+4d]=95\), (d=6). In exams, keep (n-1) correct in the sum formula.

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Question 6/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(1,4,7,10,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (20) terms of the arithmetic progression \(1,4,7,10,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (590)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{20}=\frac{20}{2}[2+19\times3]=590\) है। परीक्षा में (20) पदों के लिए (19d) जोड़ें। / \(S_{20}=\frac{20}{2}[2+19\times3]=590\). In exams, add (19d) for (20) terms.

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Question 7/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_n=9n-2\) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

If \(a_n=9n-2\), what is the sum of the first (6) terms?

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Correct Answer

B. (186)

Explanation

Simple Explanation

पहले छह पद (7,16,25,34,43,52) हैं और योग (186) है। परीक्षा में नियम से पद निकालकर भी योग जाँच सकते हैं। / The first six terms are (7,16,25,34,43,52), and their sum is (186). In exams, you can verify the sum by listing terms from the rule.

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Question 8/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि \(a_2=12\) और \(a_6=32\) है, तो पहला पद क्या होगा?

If \(a_2=12\) and \(a_6=32\), what is the first term?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(4d=20) से (d=5) और (a+d=12) से (a=7) है। परीक्षा में पहले (d) निकालें फिर (a) निकालें। / From (4d=20), (d=5), and from (a+d=12), (a=7). In exams, find (d) first and then (a).

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Question 9/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(9,16,23,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (12) terms of the arithmetic progression \(9,16,23,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (570)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{12}=\frac{12}{2}[18+11\times7]=570\) है। परीक्षा में (2a+(n-1)d) को सही जोड़ें। / \(S_{12}=\frac{12}{2}[18+11\times7]=570\). In exams, add (2a+(n-1)d) correctly.

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Question 10/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (4) पद (3,8,13,18) हैं, तो \(S_4\) क्या है?

If the first (4) terms of an arithmetic progression are (3,8,13,18), what is \(S_4\)?

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Correct Answer

B. (42)

Explanation

Simple Explanation

योग (3+8+13+18=42) है। परीक्षा में छोटे (n) के लिए सीधे जोड़ना भी तेज होता है। / The sum is (3+8+13+18=42). In exams, direct addition is also fast for small (n).

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Question 11/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(2,7,12,17,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (15) terms of the arithmetic progression \(2,7,12,17,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (555)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{15}=\frac{15}{2}[4+14\times5]=555\) है। परीक्षा में भिन्न आए तो पहले कोष्ठक सरल करें। / \(S_{15}=\frac{15}{2}[4+14\times5]=555\). In exams, simplify the bracket first when a fraction appears.

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Question 12/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(7,14,21,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (9) terms of the arithmetic progression \(7,14,21,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (315)

Explanation

Simple Explanation

यह (7) के पहले (9) गुणजों का योग है, जो (315) है। परीक्षा में गुणजों की श्रेणी को जल्दी पहचानें। / This is the sum of the first (9) multiples of (7), which is (315). In exams, identify sequences of multiples quickly.

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Question 13/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

यदि (a=18) और (d=-2) है, तो पहले (7) पदों का योग क्या है?

If (a=18) and (d=-2), what is the sum of the first (7) terms?

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Correct Answer

B. (84)

Explanation

Simple Explanation

(S_7=\frac{7}{2}[36+6(-2)]=84) है। परीक्षा में ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में रखें। / (S_7=\frac{7}{2}[36+6(-2)]=84). In exams, put negative (d) inside brackets.

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Question 14/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(8,12,16,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (25) terms of the arithmetic progression \(8,12,16,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (1400)

Explanation

Simple Explanation

\(S_{25}=\frac{25}{2}[16+24\times4]=1400\) है। परीक्षा में (n=25) के लिए ((n-1)=24) लें। / \(S_{25}=\frac{25}{2}[16+24\times4]=1400\). In exams, take ((n-1)=24) for (n=25).

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Question 15/15 Hard Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Class 9 Level 51

समांतर श्रेणी \(6,11,16,\ldots\) में कितने पदों तक योग (451) होगा?

How many terms of the arithmetic progression \(6,11,16,\ldots\) have sum (451)?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

(S_n=\frac{n}{2}[12+5(n-1)]) में (n=11) रखने पर (451) मिलता है। परीक्षा में विकल्पों को रखकर भी जल्दी जाँच सकते हैं। / In (S_n=\frac{n}{2}[12+5(n-1)]), putting (n=11) gives (451). In exams, you can also check quickly by substituting options.

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This level is designed for 50 active questions. Currently 15 questions are available for the selected class and difficulty.

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किस समांतर श्रेणी में पहला पद (14) और पंद्रहवाँ पद (84) है, उसका सार्व अंतर क्या है?

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समांतर श्रेणी \(2,5,8,11,\ldots\) के पहले (10) पदों का योग क्या है?

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समांतर श्रेणी \(3,8,13,18,\ldots\) के पहले (8) पदों का योग क्या है?

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यदि \(a_3=17\) और (d=4) है, तो पहला पद (a) क्या होगा?

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समांतर श्रेणी \(1,4,7,10,\ldots\) के पहले (20) पदों का योग क्या है?

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यदि \(a_n=9n-2\) है, तो पहले (6) पदों का योग क्या होगा?

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यदि \(a_2=12\) और \(a_6=32\) है, तो पहला पद क्या होगा?

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समांतर श्रेणी \(9,16,23,\ldots\) के पहले (12) पदों का योग क्या है?

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यदि किसी समांतर श्रेणी के पहले (4) पद (3,8,13,18) हैं, तो \(S_4\) क्या है?

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समांतर श्रेणी \(2,7,12,17,\ldots\) के पहले (15) पदों का योग क्या है?

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समांतर श्रेणी \(7,14,21,\ldots\) के पहले (9) पदों का योग क्या है?

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यदि (a=18) और (d=-2) है, तो पहले (7) पदों का योग क्या है?

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समांतर श्रेणी \(8,12,16,\ldots\) के पहले (25) पदों का योग क्या है?

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समांतर श्रेणी \(6,11,16,\ldots\) में कितने पदों तक योग (451) होगा?

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