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Mathematics Geometric Progression MCQ Questions for Class 9

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Geometric Progression Practice Questions

Showing 401-410 of 600 questions.

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Question 401/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(5,15,45,135,\ldots\) का तेरहवाँ पद क्या है?

What is the thirteenth term of the geometric progression \(5,15,45,135,\ldots\)?

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Correct Answer

C. (2657205)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (a=5) और (r=3) है, इसलिए \(a_{13}=5\cdot3^{12}=2657205\) है। परीक्षा में \(a_n=ar^{n-1}\) लगाएँ। / Here (a=5) and (r=3), so \(a_{13}=5\cdot3^{12}=2657205\). In exams, use \(a_n=ar^{n-1}\).

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Question 402/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी में (a=7) और (r=4) है, तो \(a_7\) का मान क्या होगा?

If a geometric progression has (a=7) and (r=4), what is the value of \(a_7\)?

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Correct Answer

B. (28672)

Explanation

Simple Explanation

\(a_7=7\cdot4^6=28672\) है। परीक्षा में सातवें पद के लिए \(r^6\) लगाएँ। / \(a_7=7\cdot4^6=28672\). In exams, use \(r^6\) for the seventh term.

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Question 403/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(729,243,81,27,\ldots\) का आठवाँ पद क्या है?

What is the eighth term of the geometric progression \(729,243,81,27,\ldots\)?

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Correct Answer

B. \(\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(r=\frac{1}{3}\) है, इसलिए (a_8=729\cdot\left\(\frac{1}{3}\right\)7=\frac{1}{3}) है। परीक्षा में घटती GP में भिन्न अनुपात सावधानी से लगाएँ। / Here \(r=\frac{1}{3}\), so (a_8=729\cdot\left\(\frac{1}{3}\right\)7=\frac{1}{3}). In exams, apply fractional ratios carefully in decreasing GPs.

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Question 404/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि \(a_n=8\cdot2^{n-1}\) है, तो (4096) कौन-सा पद होगा?

If \(a_n=8\cdot2^{n-1}\), which term will be (4096)?

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C. दसवाँ पद(10)th term

Explanation

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\(8\cdot2^{n-1}=4096\) से \(2^{n-1}=512=2^9\), इसलिए (n=10) है। परीक्षा में घातों को बराबर करके पद संख्या निकालें। / From \(8\cdot2^{n-1}=4096\), \(2^{n-1}=512=2^9\), so (n=10). In exams, equate powers to find the term number.

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Question 405/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

किसी गुणोत्तर श्रेणी में पहला पद (9) और पाँचवाँ पद (2304) है। यदि (r) धनात्मक है, तो (r) क्या है?

In a geometric progression, the first term is (9) and the fifth term is (2304). If (r) is positive, what is (r)?

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Correct Answer

C. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(2304=9r^4\) से \(r^4=256=4^4\), इसलिए (r=4) है। परीक्षा में पाँचवें पद के लिए \(r^4\) याद रखें। / From \(2304=9r^4\), \(r^4=256=4^4\), so (r=4). In exams, remember \(r^4\) for the fifth term.

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Question 406/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(14,42,126,378,\ldots\) का सामान्य पद क्या है?

What is the general term of the geometric progression \(14,42,126,378,\ldots\)?

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Correct Answer

A. \(a_n=14\cdot3^{n-1}\)

Explanation

Simple Explanation

पहला पद (14) और अनुपात (3) है, इसलिए \(a_n=14\cdot3^{n-1}\) है। परीक्षा में \(ar^{n-1}\) में (a) और (r) सही रखें। / The first term is (14) and the ratio is (3), so \(a_n=14\cdot3^{n-1}\). In exams, keep (a) and (r) correct in \(ar^{n-1}\).

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Question 407/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(4,12,36,108,\ldots\) के पहले (6) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (6) terms of the geometric progression \(4,12,36,108,\ldots\)?

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Correct Answer

A. (1456)

Explanation

Simple Explanation

(S_6=\frac{4\(3^6-1\)}{3-1}=1456) है। परीक्षा में (r>1) के लिए (\frac{a\(r^n-1\)}{r-1}) लगाएँ। / (S_6=\frac{4\(3^6-1\)}{3-1}=1456). In exams, use (\frac{a\(r^n-1\)}{r-1}) for (r>1).

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Question 408/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि (18,x,200) गुणोत्तर श्रेणी में हैं और (x>0) है, तो (x) क्या होगा?

If (18,x,200) are in geometric progression and (x>0), what is (x)?

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Correct Answer

C. (60)

Explanation

Simple Explanation

मध्य पद के लिए \(x^2=18\cdot200=3600\), इसलिए (x=60) है। परीक्षा में तीन GP पदों में मध्य पद का वर्ग बाहरी पदों के गुणनफल के बराबर होता है। / For the middle term, \(x^2=18\cdot200=3600\), so (x=60). In exams, the square of the middle GP term equals the product of the outer terms.

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Question 409/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

गुणोत्तर श्रेणी \(6,30,150,750,\ldots\) के पहले (5) पदों का योग क्या है?

What is the sum of the first (5) terms of the geometric progression \(6,30,150,750,\ldots\)?

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Correct Answer

B. (4686)

Explanation

Simple Explanation

पहले पाँच पद (6,30,150,750,3750) हैं और योग (4686) है। परीक्षा में बड़े अनुपात में पदों को सावधानी से जोड़ें। / The first five terms are (6,30,150,750,3750), and their sum is (4686). In exams, add terms carefully when the ratio is large.

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Question 410/600 Hard Mathematics Sequences and Progressions Geometric Progression Class 9 Level 56

यदि \(a_6=1024\) और (r=2) है, तो पहला पद (a) क्या होगा?

If \(a_6=1024\) and (r=2), what is the first term (a)?

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Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

\(a_6=ar^5\), इसलिए \(1024=a\cdot32\) और (a=32) है। परीक्षा में छठे पद से \(r^5\) भाग दें। / \(a_6=ar^5\), so \(1024=a\cdot32\) and (a=32). In exams, divide the sixth term by \(r^5\).

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