Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
In this Class 9 Mathematics topic, students learn to read and interpret the slope and y-intercept of a straight-line graph. They explore slope as the rate of change, calculate it from points or an equation, and understand the y-intercept as the point where the graph meets the y-axis. The topic also connects coefficients in simple algebraic expressions with graphical features, strengthening algebraic thinking in the context of the Introduction to Polynomials chapter.
Medium · Level 7 · 4 questions
TOPIC PRACTICE
Quiz this set
Up to 4 questions from this page. Select your focus, then start.
4 questions
Choose questions
View options
slope = 2/3, y-intercept = 3
slope = −2/3, y-intercept = −3
slope = 3, y-intercept = 2/3
slope = 2, y-intercept = −9
View options
11
12
13
14
View options
y-intercept 6, slope -6/7
y-intercept -6, slope 6/7
y-intercept 42, slope -6
y-intercept 7, slope 6
View options
Slope 3/4, y-intercept 3
Slope -3/4, y-intercept -3
Slope 4, y-intercept 3/4
Slope 3, y-intercept -12
Question 1MediumLevel 7
What are the slope and y-intercept of 2x − 3y + 9 = 0?समीकरण 2x − 3y + 9 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing idea is that in y = mx + c, m is the slope and c is the y-intercept. Rearrange the equation carefully: 2x − 3y + 9 = 0 gives −3y = −2x − 9. Dividing each term by −3 produces y = (2/3)x + 3. Consequently, the slope is 2/3 and the line crosses the y-axis at (0, 3), so option A is correct. The negative signs in option B would correspond to an incorrect division. Options C and D do not result from isolating y and therefore mix up coefficients from the general form. The y-intercept can independently be checked by setting x = 0.मुख्य अवधारणा यह है कि y = mx + c में m ढाल तथा c y-अवरोध होता है। समीकरण को सावधानी से पुनर्व्यवस्थित करें: 2x − 3y + 9 = 0 से −3y = −2x − 9 मिलता है। प्रत्येक पद को −3 से भाग देने पर y = (2/3)x + 3 प्राप्त होता है। इसलिए ढाल 2/3 है और रेखा y-अक्ष को (0, 3) पर काटती है; अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में ऋण चिह्नों को गलत रखा गया है। विकल्प C और D में y को अलग किए बिना मूल समीकरण के पदों को ढाल और अवरोध मान लिया गया है। स्वतंत्र जाँच के लिए x = 0 रखने पर y = 3 मिलता है, जो प्राप्त y-अवरोध की पुष्टि करता है।
If y = (t + 1)x − 4 and y = 8x + (2t − 3) have equal slopes, what is the y-intercept of the second line?यदि y = (t + 1)x − 4 और y = 8x + (2t − 3) की ढालें समान हैं, तो दूसरी रेखा का y-अवरोध क्या होगा?
Correct answer:सही उत्तर:A
Both equations are already in slope-intercept form y = mx + c, so the coefficients of x are their slopes. Equal slopes give t + 1 = 8, which leads to t = 7. The second line has constant term 2t - 3, so its y-intercept is 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11. Therefore option A is correct. The number -4 is the intercept of the first line, not the second; 8 is the slope of the second line, not its intercept. The other choices do not result from the required substitution. Substituting t = 7 into the second equation produces y = 8x + 11, making the answer transparent and confirming that the y-intercept is the value of y when x = 0.दोनों रेखाएँ पहले से ही ढाल-अवरोध रूप y = mx + c में दी गई हैं, इसलिए x के गुणांक उनकी ढाल हैं। समान ढाल की शर्त से t + 1 = 8 प्राप्त होता है और इसलिए t = 7। दूसरी रेखा का स्थिर पद 2t - 3 है, अतः उसका y-अवरोध 2(7) - 3 = 14 - 3 = 11 होगा। इसलिए विकल्प A सही है। -4 पहली रेखा का y-अवरोध है, दूसरी का नहीं; इसी प्रकार 8 दूसरी रेखा की ढाल है, उसका अवरोध नहीं। अन्य विकल्प आवश्यक मान रखने पर प्राप्त नहीं होते। t = 7 को दूसरी रेखा में रखने पर y = 8x + 11 मिलता है। अब x = 0 रखने पर y = 11 आता है, जिससे y-अवरोध की परिभाषा और उत्तर दोनों की स्पष्ट पुष्टि होती है।
What are the y-intercept and slope in 6x + 7y - 42 = 0?समीकरण 6x + 7y - 42 = 0 में y-अवरोध और ढाल क्या हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is y = mx + c, in which m is the slope and c is the y-intercept. Rearrange 6x + 7y - 42 = 0 by moving 6x and -42 to the other side: 7y = -6x + 42. Divide every term by 7 to obtain y = (-6/7)x + 6. Thus the slope is -6/7 and the y-intercept is 6, so option A is correct. Option B reverses both signs. Option C reads the original constant and coefficient as the answers without isolating y, and option D similarly mistakes the coefficient of y for the slope. Setting x = 0 in the original equation gives 7y - 42 = 0, hence y = 6, which confirms the intercept directly.यहाँ y = mx + c का सिद्धांत लागू होता है, जहाँ m ढाल और c y-अवरोध है। समीकरण 6x + 7y - 42 = 0 में 6x और -42 को दूसरी ओर ले जाने पर 7y = -6x + 42 मिलता है। अब प्रत्येक पद को 7 से भाग देने पर y = (-6/7)x + 6 प्राप्त होता है। इसलिए ढाल -6/7 और y-अवरोध 6 है; अतः विकल्प A सही है। विकल्प B दोनों चिह्नों को उलट देता है। विकल्प C y को अलग किए बिना मूल स्थिर पद और गुणांक को उत्तर मानता है, जबकि D y के गुणांक को ढाल समझता है। मूल समीकरण में x = 0 रखने पर 7y - 42 = 0 और y = 6 मिलता है, जिससे y-अवरोध की सीधे पुष्टि होती है।
What are the slope and y-intercept of 3x - 4y + 12 = 0?समीकरण 3x - 4y + 12 = 0 की ढाल और y-अवरोध क्या हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
Use the slope-intercept form y = mx + c. Starting with 3x - 4y + 12 = 0, move 3x and 12 to the right side: -4y = -3x - 12. Divide the entire equation by -4, changing both negative signs: y = (3/4)x + 3. Therefore, the slope is m = 3/4 and the y-intercept is c = 3, so option A is correct. Option B fails because it retains incorrect signs after division. Option C confuses the coefficient of y with the slope, and option D copies values from the unrearranged equation rather than converting it to slope-intercept form. A direct check with x = 0 gives y = 3, confirming the intercept.ढाल और y-अवरोध पहचानने के लिए समीकरण को y = mx + c के रूप में बदलते हैं। 3x - 4y + 12 = 0 में 3x और 12 को दाईं ओर ले जाने पर -4y = -3x - 12 मिलता है। अब पूरे समीकरण को -4 से भाग देने पर दोनों ऋणात्मक चिह्न बदलते हैं और y = (3/4)x + 3 प्राप्त होता है। अतः ढाल m = 3/4 और y-अवरोध c = 3 है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में भाग देने के बाद चिह्नों को ठीक नहीं बदला गया है। विकल्प C y के गुणांक को ढाल समझता है, जबकि D मूल समीकरण के पदों को y अलग किए बिना पढ़ता है। x = 0 रखने पर y = 3 मिलता है, जिससे y-अवरोध की स्वतंत्र जाँच भी हो जाती है।
Google Analytics helps us understand site usage. Microsoft Clarity records usage interactions after analytics consent. Google may send limited cookie-free signals before your choice. The Live Visitors widget operates independently of this analytics choice; see the privacy policy for its provider and fallback details. Essential site features work without analytics cookies. You can change your choice later in Privacy choices. Privacy policy
