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In this Class 9 Mathematics topic, students learn to read and interpret the slope and y-intercept of a straight-line graph. They explore slope as the rate of change, calculate it from points or an equation, and understand the y-intercept as the point where the graph meets the y-axis. The topic also connects coefficients in simple algebraic expressions with graphical features, strengthening algebraic thinking in the context of the Introduction to Polynomials chapter.
Easy · Level 7 · 2 questions
TOPIC PRACTICE
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Question 1EasyLevel 7
What are the signs of the slope and the y-intercept in the line y = 11x - 4?रेखा y = 11x - 4 में ढाल और y-अवरोध के चिह्न क्या हैं?
Correct answer:सही उत्तर:A
Compare y = 11x - 4 with y = mx + b. The coefficient of x is m = 11, which is positive, so the slope is positive. The constant term is b = -4, which is negative, so the y-intercept is negative. Therefore option A is correct. The signs must be read separately; the positive coefficient does not make the constant positive, and the negative constant does not change the slope.समीकरण y = 11x - 4 की तुलना y = mx + b से करें। x का गुणांक m = 11 है, जो धनात्मक है; इसलिए ढाल धनात्मक है। स्थिर पद b = -4 है, जो ऋणात्मक है; इसलिए y-अवरोध ऋणात्मक है। अतः विकल्प A सही है। दोनों चिह्नों को अलग-अलग पढ़ना आवश्यक है; धनात्मक गुणांक स्थिर पद को धनात्मक नहीं बनाता और ऋणात्मक स्थिर पद ढाल का चिह्न नहीं बदलता।
If y = -3x + b passes through the point (5, -4), what is b?यदि y = -3x + b रेखा बिंदु (5, -4) से होकर गुजरती है, तो b का मान क्या है?
Correct answer:सही उत्तर:A
The governing concept is point substitution in the slope-intercept equation y = mx + b. Every point on a line must satisfy its equation. Substitute x = 5 and y = -4 into y = -3x + b: -4 = -3(5) + b = -15 + b. Add 15 to both sides to isolate the unknown constant: b = -4 + 15 = 11. Therefore, option A is correct. The value b is also the y-intercept because it is the constant term in the equation. Option B can arise from an addition or sign error, option C incorrectly combines the negative terms, and option D fails because -3(5) + 15 equals 0, not -4. Substitution directly verifies the answer.इस प्रश्न में बिंदु-प्रतिस्थापन और ढाल-अवरोध रूप y = mx + b का उपयोग होता है। रेखा पर स्थित प्रत्येक बिंदु के निर्देशांक उसके समीकरण को संतुष्ट करते हैं। x = 5 और y = -4 को समीकरण में रखने पर -4 = -3(5) + b = -15 + b मिलता है। अब दोनों पक्षों में 15 जोड़ने पर b = -4 + 15 = 11 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। यहाँ b रेखा का y-अवरोध भी है, क्योंकि यह समीकरण का स्थिर पद है। विकल्प B जोड़ या चिह्न की गलती से मिल सकता है, जबकि विकल्प C ऋणात्मक पदों को गलत ढंग से जोड़ता है। विकल्प D जाँच में असफल होता है, क्योंकि -3(5) + 15 का मान 0 है, -4 नहीं।
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